Como calcular a razão de uma PA quando se conhecem dois termos e seus índices?

Resposta

\(r=\dfrac{a_j-a_i}{\,j-i\,}\)

Para obter a razão, subtrai-se os valores dos termos e divide-se pela diferença dos índices.
Exemplo:
Dado \(a_3=14\) e \(a_7=26\):
\(r=\dfrac{a_7-a_3}{7-3}=\dfrac{26-14}{4}=\dfrac{12}{4}=3\).
Então \(a_1=a_3-2r=14-2\cdot3=8\) e \(a_5=a_1+4r=8+4\cdot3=20\).