Flashcard FC367797
Como se obtém a razão de uma PA a partir dos dois primeiros termos e como se calcula a soma dos n primeiros termos?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como se obtém a razão de uma PA a partir dos dois primeiros termos e como se calcula a soma dos n primeiros termos?
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Resposta
r = a_2 - a_1\(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\)
Explicação:
A razão é a diferença constante entre termos consecutivos: \(r=a_2-a_1\).
Para somar os primeiros \(n\) termos use a fórmula da soma da PA: \(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\).
exemplo:
Seja uma PA com \(a_1=10\) e \(a_2=16\).
Calcula-se a razão: \(r=16-10=6\).
Os termos: \(a_1=10,\ a_2=16,\ a_3=22,\ a_4=28,\ a_5=34\).
Soma dos 5 primeiros termos: \(S_5=\dfrac{5}{2}(10+34)=\dfrac{5}{2}\cdot44=110\).
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Veja como foi cobrado:
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