Flashcard FC367798
Como determinar o termo geral e a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar o termo geral e a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
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Resposta
an = a1 + (n-1)r e Sn = \(\dfrac{n(a_1+a_n)}{2} = \dfrac{n}{2}[2a_1+(n-1)r]\).Explicação: Para achar o termo n, soma-se a razão r repetida (n−1) vezes ao primeiro termo.
Para a soma, usa-se a média aritmética entre o primeiro e o n-ésimo termo multiplicada por n.
Exemplo: Seja uma PA com a1=5 e r=3. Calcular a7 e S7.
a7 = 5 + (7−1)·3 = 5 + 18 = 23 ⇒ \(a_7=23\).
S7 = \(\dfrac{7(5+23)}{2}=\dfrac{7\cdot28}{2}=7\cdot14=98\).
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