Flashcard FC367804
Como determinar o primeiro termo a₁ e o n-ésimo termo aₙ de uma PG conhecendo S, q e n?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2025
Como determinar o primeiro termo a₁ e o n-ésimo termo aₙ de uma PG conhecendo S, q e n?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Use a fórmula da soma para achar a₁ e depois calcule aₙ:
\(S = a_1\frac{q^n-1}{q-1}\) → \(a_1 = S\frac{q-1}{q^n-1}\).
\(a_n = a_1\,q^{\,n-1}.\)
Exemplo:
Se \(S=200\), \(q=3\) e \(n=4\):
\(a_1 = 200\frac{3-1}{3^4-1} = 200\frac{2}{81-1} = 200\frac{2}{80} = 5\).
\(a_4 = a_1\cdot3^{3} = 5\cdot27 = 135\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Progressão Geométrica
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364416
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em