Flashcard FC367807
Como determinar a razão r e o primeiro termo a1 de uma PG conhecendo dois termos ak e aj e suas posições k e j?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2025
Como determinar a razão r e o primeiro termo a1 de uma PG conhecendo dois termos ak e aj e suas posições k e j?
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Resposta
Divida as expressões para obter \(r^{\,j-k}=\dfrac{a_j}{a_k}\); calcule \(r\) e depois \(a_1=\dfrac{a_k}{r^{\,k-1}}\).Exemplo:
Se \(a_3=80\) e \(a_6=10\):
\(r^{6-3}=r^3=\dfrac{10}{80}=\dfrac{1}{8}\) ⟹ \(r=\dfrac{1}{2}\).
Então \(a_1=\dfrac{a_3}{r^{3-1}}=\dfrac{80}{(\tfrac{1}{2})^{2}}=80\div\tfrac{1}{4}=320\).
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Veja como foi cobrado:
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