Flashcard FC367810
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG quando r ≠ 1?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG quando r ≠ 1?
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Resposta
S_n = a_1\cdot\frac{r^n-1}{r-1}Explicação:
Para uma PG com primeiro termo a_1, razão r e n termos, se r ≠ 1 a soma dos primeiros n termos é \(S_n = a_1\cdot\frac{r^n-1}{r-1}\).
exemplo: seja a_1 = 5, r = 2 e n = 6.
\(S_6 = 5\cdot\frac{2^6-1}{2-1} = 5\cdot\frac{64-1}{1} = 5\cdot63 = 315\).
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