Flashcard FC367811
Como se calcula o n-ésimo termo de uma progressão geométrica a partir do termo inicial e da razão?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula o n-ésimo termo de uma progressão geométrica a partir do termo inicial e da razão?
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Resposta
Usa-se a fórmula geral \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\).
Explicação:
Identifique a₁ (termo inicial) e q (razão), substitua o valor de n na fórmula \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\) e calcule.
Exemplo: Seja uma PG com a₁=4 e q=1/3.
Calcule \(a_2,\,a_4,\,a_6\):
\(a_2=4\cdot(1/3)=4/3\)
\(a_4=4\cdot(1/3)^{3}=4/27\)
\(a_6=4\cdot(1/3)^{5}=4/243\)
Soma: \(a_2+a_4+a_6=\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{27}+\dfrac{4}{243}=\dfrac{364}{243}\approx1{,}4979\).
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Veja como foi cobrado:
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