Flashcard FC367813
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (q ≠ 1) e como aplicá-la quando q é negativo?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (q ≠ 1) e como aplicá-la quando q é negativo?
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Resposta
\(S_n=\dfrac{a_1\,(q^n-1)}{q-1}\) para \(q\neq1\).Explicação e exemplo:
Use a mesma fórmula mesmo se \(q\) for negativo; substitua \(a_1\), \(q\) e \(n\) e calcule com sinais adequados.
Exemplo:
Se \(a_1=3\), \(q=-2\) e \(n=4\):
\(S_4=\dfrac{3\big((-2)^4-1\big)}{-2-1}=\dfrac{3(16-1)}{-3}=\dfrac{45}{-3}=-15\).
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Veja como foi cobrado:
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