Flashcard FC367815
Em uma PG com razão q, como expressar a razão entre os termos a_m e a_n em função de q e dos índices m e n?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2024
Em uma PG com razão q, como expressar a razão entre os termos a_m e a_n em função de q e dos índices m e n?
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Resposta
\( \dfrac{a_m}{a_n}=q^{\,m-n}\)Sabendo que \(a_k=a_1\cdot q^{\,k-1}\), substituindo obtém-se \( \dfrac{a_m}{a_n}=\dfrac{a_1 q^{m-1}}{a_1 q^{n-1}}=q^{m-n}\).
Exemplo:
Em uma PG com \(q=3\):
\( \dfrac{a_2}{a_6}=3^{2-6}=3^{-4}=\dfrac{1}{81}\).
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Veja como foi cobrado:
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