Flashcard FC367818
Qual a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (q ≠ 1)?
Progressão Geométrica
Instituto Consulplan · 2024
Qual a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (q ≠ 1)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(S_n=\dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)Onde: a₁ é o primeiro termo, q a razão e n o número de termos.
Aplicação: substitui-se os valores de a₁, q e n na fórmula e calcula-se \(q^n\), depois o quociente \(\dfrac{1-q^n}{1-q}\) e, por fim, multiplica-se por \(a_1\).
Exemplo:
Se \(a_1=200\), \(q=0{,}5\) e \(n=4\):
\(S_4=200\cdot\dfrac{1-0{,}5^4}{1-0{,}5}=200\cdot\dfrac{1-0{,}0625}{0{,}5}=200\cdot\dfrac{0{,}9375}{0{,}5}=200\cdot1{,}875=375\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Progressão Geométrica
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364430
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em