Flashcard FC367824
Como determinar o menor inteiro n tal que uma função linear com termo constante \(an+b\) seja menor que outra função linear \(cn\)?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar o menor inteiro n tal que uma função linear com termo constante \(an+b\) seja menor que outra função linear \(cn\)?
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Resposta
Resolva a inequação \(an+b\dfrac{b}{c-a}\). Escolha o menor inteiro que satisfaça essa desigualdade e verifique a faixa onde o termo constante se aplica.Exemplo:
Considere \(f(n)=10n+25\) com isenção quando \(10n\ge80\) (isto é, \(n\ge8\)) e \(g(n)=13n\).
Para \(n\ge8\) (isenção): compare \(10n\) e \(13n\): \(10n<13n\) para \(n>0\), então qualquer \(n\ge8\) favorece \(f\).
Para \(n\le7\) (taxa aplicada): resolva \(10n+25<13n\Rightarrow 25<3n\Rightarrow n>8{,}33\), impossível nessa faixa. Logo o menor inteiro que torna \(f\) mais vantajosa é 8.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364436
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