Flashcard FC367834
Como se calcula a abscissa do vértice de uma função quadrática ax^2+bx+c e o que indica o sinal de a?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2025
Como se calcula a abscissa do vértice de uma função quadrática ax^2+bx+c e o que indica o sinal de a?
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Resposta
x_v = -b/(2a); a>0 ⇒ vértice é mínimo, a<0 ⇒ vértice é máximo.Explicação:
Para a função quadrática \(f(x)=ax^2+bx+c\), a abscissa do vértice é dada por \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\).
O coeficiente a determina a concavidade: se a é positivo a parábola abre para cima (mínimo), se negativo abre para baixo (máximo).
Exemplo:
Considere \(f(x)=\dfrac{3}{4}x^2-6x+9\).
Aqui a=3/4 e b=-6.
Calcule: \(x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-6)}{2\cdot(3/4)}=\dfrac{6}{3/2}=4\).
Como a>0, a função atinge mínimo em \(x=4\).
Veja como foi cobrado:
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