Flashcard FC367843
Se f(x)=ax^2+bx+c tem a<0 e raízes r10?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Se f(x)=ax^2+bx+c tem a<0 e raízes r10?
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Resposta
r1 < x < r2Explicação:
Como a<0 a parábola é côncava para baixo, logo assume valores positivos apenas entre suas raízes. Para determinar o intervalo, calcule as raízes resolvendo \(ax^2+bx+c=0\) (fórmula de Bhaskara ou fatoração).
Exemplo:
Considere \(g(x)=-x^2+5x-4\).
Calcule Δ: \(\Delta=5^2-4\cdot(-1)\cdot(-4)=25-16=9\).
Raízes: \(x=\dfrac{-5\pm\sqrt{9}}{-2} \Rightarrow x=1\) e \(x=4\).
Portanto \(g(x)>0\) para \(1Teste: \(g(2)=-4+10-4=2>0\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364455
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