Flashcard FC367847
Como se determina a solução de uma inequação quadrática \(ax^2+bx+c<0\) usando fatoração e análise de sinais?
Funções e Inequações
Instituto Consulplan · 2024
Como se determina a solução de uma inequação quadrática \(ax^2+bx+c<0\) usando fatoração e análise de sinais?
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Resposta
Encontrando as raízes, fatorando e verificando o sinal entre elas; se \(a>0\), a expressão é <0 entre as raízes reais.Para resolver: encontre as raízes reais (pela fatoração ou fórmula de Bhaskara), escreva a expressão como produto de fatores lineares e use o coeficiente \(a\) para decidir onde o produto é negativo (se \(a>0\), é negativo entre as raízes).
Exemplo:
Considere \(x^2-4x-5<0\).
Fatora-se: \(x^2-4x-5=(x-5)(x+1)\).
As raízes são \(x=-1\) e \(x=5\).
Como o coeficiente de \(x^2\) é \(>0\), tem-se \(x^2-4x-5<0\) para \(-1Os inteiros nesse intervalo são \(0,1,2,3,4\) e sua soma é \(0+1+2+3+4=10\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364459
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