Ao manter a mesma área de um retângulo, como se calcula a nova razão comprimento/altura após alterar o comprimento?

Calcule a nova altura dividindo a área pelo novo comprimento e então faça a razão \(r'=\dfrac{\text{comprimento novo}}{\text{altura nova}}\).

Exemplo:
Considere um retângulo original de \(6\) m por \(5\) m, então a área é \(A=6\times5=30\) m².
Se o comprimento for reduzido para \(4\) m, a nova altura é \(h'=\dfrac{A}{4}=\dfrac{30}{4}=7{,}5\) m.
A razão inicial é \(r=\dfrac{6}{5}=1{,}2\).
A razão final é \(r'=\dfrac{4}{7{,}5}=0{,}533\overline{3}\).
A diferença é \(r-r'=1{,}2-0{,}533\overline{3}=0{,}666\overline{6}\).