Se α<β e α,β∈[0°,90°], como se comparam cos(α) e cos(β)?

cos(α) > cos(β)

Explicação:
Em [0°,90°] a função cosseno é estritamente decrescente, portanto α<β ⇒ \( \cos\alpha>\cos\beta\).
Alternativamente, \( \dfrac{d}{d\theta}\cos\theta=-\sin\theta<0\) para θ∈(0°,90°), o que confirma a decrescimento.

Exemplo:
Se \( \alpha=10^\circ\) e \( \beta=40^\circ\), então \( \cos10^\circ\approx0.9848>\cos40^\circ\approx0.7660\).