Flashcard FC367862
Como determinar o valor de um elemento desconhecido em uma matriz 2×2 quando se conhece o valor do determinante?
Determinantes
Instituto Consulplan · 2025
Como determinar o valor de um elemento desconhecido em uma matriz 2×2 quando se conhece o valor do determinante?
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Resposta
Usa-se a fórmula det = ad − bc e resolve-se a equação para o elemento desconhecido.Procedimento:
Use a fórmula do determinante de uma matriz 2×2: \( \det\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}=ad-bc\).
Calcule a expressão algébrica do determinante em função da incógnita.
Imponha que essa expressão seja igual ao valor dado do determinante e resolva a equação resultante para a incógnita.
Exemplo: Resolver para \(x\) em que a matriz \(\begin{pmatrix} x & 4\\ 2 & -3\end{pmatrix}\) tem determinante igual a \(10\).
Calcule: \( \det = x\cdot(-3)-4\cdot2 = -3x-8\).
Imponha igualdade: \(-3x-8=10\).
Resolva: \(-3x=18 \Rightarrow x=-6\).
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Veja como foi cobrado:
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