Flashcard FC367865
Como se determina o(s) valor(es) do parâmetro x que anulam o determinante de uma matriz 3×3?
Determinantes
Instituto Consulplan · 2024
Como se determina o(s) valor(es) do parâmetro x que anulam o determinante de uma matriz 3×3?
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Resposta
Calcule o determinante como polinômio em x, iguale a zero e resolva a equação resultante.Passos: calcule o determinante (por Sarrus ou expansão), obtenha p(x), e resolva p(x)=0 (fatorando ou usando fórmula).
Exemplo:
Considere \(B=\begin{pmatrix}x&2&1\\[2pt]2&0&3\\[2pt]1&3&x\end{pmatrix}\).
Usando Sarrus:
\(\det(B)=x\cdot0\cdot x + 2\cdot3\cdot1 + 1\cdot2\cdot3 - (1\cdot0\cdot1 + x\cdot3\cdot3 + 2\cdot2\cdot x)\).
Simplificando: \(\det(B)=12-13x\).
Igualando a zero: \(12-13x=0\Rightarrow x=\tfrac{12}{13}\).
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Veja como foi cobrado:
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