Flashcard FC367868
Como encontrar as incógnitas de um sistema linear 2x2 usando substituição ou eliminação?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2025
Como encontrar as incógnitas de um sistema linear 2x2 usando substituição ou eliminação?
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Resposta
Isolando uma variável e substituindo na outra equação, ou eliminando uma variável por combinação linear, obtém-se uma equação em uma única incógnita; resolve-se e retro-substitui-se.Exemplo:
Considere \(3x+2y=160\) e \(5x+4y=300\).
Multiplique a primeira por 2: \(6x+4y=320\).
Subtraia a segunda: \((6x+4y)-(5x+4y)=320-300 \Rightarrow x=20\).
Substitua em \(3x+2y=160\): \(3\cdot20+2y=160 \Rightarrow 60+2y=160 \Rightarrow 2y=100 \Rightarrow y=50\).
Portanto \(x=20\) e \(y=50\).
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