Flashcard FC367879
Como isolar uma variável por eliminação em um sistema linear e compará‑la a um número?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Como isolar uma variável por eliminação em um sistema linear e compará‑la a um número?
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Resposta
Isola‑se a variável por combinação linear das equações, resolve‑se seu valor e compara‑se numericamente.Procedimento:
1. Combine equações por adição/subtração para eliminar variáveis.
2. Isole e calcule a variável desejada.
3. Compare o valor obtido com o número dado.
Exemplo:
Considere o sistema \(2x+y+z=10\), \(x+2y+z=9\), \(x+y+2z=8\).
Subtraindo a 2ª da 3ª: \((x+y+2z)-(x+2y+z)= -y+z=-1\), então \(y=z+1\).
Subtraindo a 2ª da 1ª: \((2x+y+z)-(x+2y+z)=x-y=1\), então \(x=y+1\).
Substituindo \(y=z+1\) em \(x=y+1\): \(x=z+2\).
Na 3ª: \((z+2)+(z+1)+2z=8\Rightarrow4z+3=8\Rightarrow z=1{,}25\).
Logo \(x=1{,}25+2=3{,}25\), e então compara‑se \(x\) com o número pedido.
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Veja como foi cobrado:
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