Flashcard FC367880
Como eliminar variáveis por substituição em um sistema linear quando uma incógnita é múltiplo de outra?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Como eliminar variáveis por substituição em um sistema linear quando uma incógnita é múltiplo de outra?
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Resposta
Substitua a relação entre as incógnitas na(s) equação(ões) restante(s) para reduzir o sistema e resolver a variável desejada.Passos:
1) Escreva a relação, por exemplo \(z=2y\).
2) Substitua essa expressão na equação de soma para obter uma equação com duas incógnitas, por exemplo \(x+y+2y\Rightarrow x+3y\).
3) Isole uma variável e substitua na outra equação para encontrar o valor numérico.
Exemplo:
Considere \(x+y+z=15\), \(z=2y\) e \(3x+y=21\).
Substituindo: \(x+y+2y=15\Rightarrow x+3y=15\Rightarrow x=15-3y\).
Em \(3x+y=21\): \(3(15-3y)+y=21\Rightarrow 45-9y+y=21\Rightarrow -8y=-24\Rightarrow y=3\).
Logo \(x=15-3\cdot3=6\) e \(z=2\cdot3=6\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364492
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