Flashcard FC367883
Como calcular a razão entre duas quantidades a partir de um sistema linear com duas incógnitas que representam número de itens e pontuações?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a razão entre duas quantidades a partir de um sistema linear com duas incógnitas que representam número de itens e pontuações?
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Resposta
Resolver o sistema e dividir as quantidades encontradas (fazer a razão).Modelagem e procedimento:
Forme o sistema \(x+y=N\) e \(ax+by=S\).
Isole uma variável, por exemplo \(y=N-x\).
Substitua em \(ax+b(N-x)=S\) e resolva para \(x\).
Calcule \(y\) e a razão desejada \(x/y\) ou \(y/x\).
Exemplo:
Suponha 30 questões valendo 2 e 5 pontos, total de 90 pontos.
\(x+y=30\) e \(2x+5y=90\).
Isolando: \(y=30-x\). Substituindo: \(2x+5(30-x)=90\).
\(2x+150-5x=90\) → \(-3x=-60\) → \(x=20\).
Então \(y=10\).
Razão: \(x/y=20/10=2\). Portanto, as questões de 2 pontos são 2 vezes as de 5 pontos.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364495
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