Como aplicar o método da eliminação para resolver um sistema linear 2x2 e determinar as incógnitas?

Eliminar uma variável igualando coeficientes por multiplicação, somar/subtrair as equações para obter uma equação com uma incógnita, resolver e substituir.

Para um sistema 2x2, multiplica-se uma ou ambas as equações para obter coeficientes iguais em uma incógnita; soma-se ou subtrai-se as equações para eliminar essa incógnita; resolve-se a incógnita restante e, por fim, substitui-se seu valor numa das equações para achar a outra.

\( \begin{cases}2x+3y=13\\[4pt]4x+y=11\end{cases}\)

Multiplica-se a primeira por \(-2\): \(-4x-6y=-26\)
Somando com a segunda: \((-4x-6y)+(4x+y)=-26+11\) → \(-5y=-15\) → \(y=3\)
Substituindo em \(4x+y=11\): \(4x+3=11\) → \(4x=8\) → \(x=2\).