Flashcard FC367888
Como usar eliminação para resolver um sistema de duas equações quando se conhece a soma das quantidades e a soma ponderada pelos preços?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Como usar eliminação para resolver um sistema de duas equações quando se conhece a soma das quantidades e a soma ponderada pelos preços?
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Resposta
Montar o sistema, igualar coeficientes multiplicando uma equação, eliminar uma variável por subtração e substituir.Passos:
Seja \(x+y=N\) e \(p x+q y=R\). Multiplique a primeira por \(p\): \(p x+p y=pN\). Subtraia dessa a segunda para isolar \(y\): \((q-p)y=R-pN\), logo \(y=\dfrac{R-pN}{\,q-p\,}\). Depois \(x=N-y\).
exemplo:
Temos \(x+y=85\) e \(9x+13y=845\). Multiplicando a primeira por 9: \(9x+9y=765\). Subtraindo da segunda: \((13-9)y=845-765\Rightarrow 4y=80\Rightarrow y=20\). Então \(x=85-20=65\). Verificação: \(9\cdot65+13\cdot20=585+260=845\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364500
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