Como encontrar o valor de uma variável em um sistema cujas equações são somas de pares de incógnitas, usando apenas soma e subtração das equações?

Somar as duas equações que têm a incógnita, subtrair a equação que não a contém e dividir por 2.

Explicação:
Considere o sistema geral \(x+y=a,\; x+z=b,\; y+z=c\).
Somando as duas equações que contêm \(x\) e subtraindo a que não contém \(x\) obtemos:
\(x=\dfrac{(x+y)+(x+z)-(y+z)}{2}=\dfrac{a+b-c}{2}.\)

Exemplo:
Se \(A+B=70,\; A+C=50,\; B+C=40\) então
\(A=\dfrac{70+50-40}{2}=\dfrac{80}{2}=40.\)