Flashcard FC367890
Como isolar uma incógnita em um sistema formado por equações que são somas de pares de variáveis?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Como isolar uma incógnita em um sistema formado por equações que são somas de pares de variáveis?
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Resposta
Subtraia equações para eliminar variáveis comuns e depois substitua para resolver.Explicação:
Se duas equações são somas de pares e compartilham uma mesma variável, subtraí-las elimina essa variável e relaciona as outras duas. Depois use essa relação para substituir em outra equação e encontrar o valor desejado.
Exemplo:
Considere \(x+y=200\), \(y+z=150\), \(z+w=220\), \(x+z=180\).
Subtraia \(y+z\) de \(x+y\): \((x+y)-(y+z)=200-150 \Rightarrow x-z=50 \Rightarrow x=z+50\).
Substitua em \(x+z=180\): \((z+50)+z=180 \Rightarrow 2z+50=180 \Rightarrow 2z=130 \Rightarrow z=65\).
Logo \(x=115\), \(y=200-x=85\), \(w=220-z=155\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364502
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