Como determinar as quantidades de dois produtos conhecendo o total de unidades e o faturamento?

Forme o sistema \(x+y=T\) e \(p_1x+p_2y=F\) e resolva por substituição ou eliminação.

Explicação:
Defina x e y como as quantidades dos dois produtos.
Forme as equações:
\(x+y=T\) (total de unidades)
\(p_1x+p_2y=F\) (faturamento total)
Isole uma variável, por exemplo \(y=T-x\), substitua na segunda equação e resolva para \(x\). Depois calcule \(y\) e, se pedido, o faturamento de um dos produtos com \(p_i\cdot\)quantidade.

Exemplo:
Suponha produtos a R$6 e R$3, total de 40 unidades e faturamento R$180.
Defina \(x\)=unidades a R$6, \(y\)=unidades a R$3.
Sistema: \(x+y=40\) e \(6x+3y=180\).
Substituindo \(y=40-x\): \(6x+3(40-x)=180\).
\(6x+120-3x=180\) → \(3x=60\) → \(x=20\).
Logo \(y=40-20=20\).
Faturamento com o produto a R$3: \(3\cdot20=R\$60\).