Flashcard FC367912
Como se calcula a área de um triângulo isósceles conhecendo-se a base e o perímetro?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a área de um triângulo isósceles conhecendo-se a base e o perímetro?
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Resposta
Calcule os lados iguais pelo perímetro, encontre a altura com Pitágoras e aplique \(A=\dfrac{\text{base}\cdot h}{2}\).Passos:
1) Se a base é \(b\) e o perímetro \(P\), o comprimento de cada lado igual é \(x=\dfrac{P-b}{2}\).
2) A altura relativa à base é \(h=\sqrt{x^2-(\tfrac{b}{2})^2}\).
3) A área é \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}\).
Exemplo:
Considere \(b=8\) cm e \(P=26\) cm.
\(x=\dfrac{26-8}{2}=9\) cm.
Metade da base = \(4\) cm.
\(h=\sqrt{9^2-4^2}=\sqrt{81-16}=\sqrt{65}\approx8{,}062\) cm.
\(A=\dfrac{8\cdot\sqrt{65}}{2}=4\sqrt{65}\approx32{,}25\ \text{cm}^2\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
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