Como calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo conhecendo o cateto oposto e o ângulo agudo?

Usa-se o seno:

\( \sin\theta=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \)
Logo: \( \text{hipotenusa}=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\sin\theta} \)

Exemplo:
Um mastro tem 10 m de altura e o cabo faz 60° com o solo.
\( \sin60^\circ=\dfrac{10}{x} \), com \( \sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \).
\( x=\dfrac{10}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{20}{\sqrt{3}}\approx11{,}55\ \text{m} \).