Flashcard FC367915
Como montar e resolver as equações usando tg para encontrar a altura h e a distância x quando há duas observações com ângulos diferentes e deslocamento conhecido?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2025
Como montar e resolver as equações usando tg para encontrar a altura h e a distância x quando há duas observações com ângulos diferentes e deslocamento conhecido?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Iguale \(h=x\cdot\tan\alpha\) e \(h=(x-d)\cdot\tan\beta\), resolva para \(x\) e depois calcule \(h\).Procedimento:
1) Escreva as duas relações: \(h=x\cdot\tan\alpha\) e \(h=(x-d)\cdot\tan\beta\).
2) Iguale-as: \(x\tan\alpha=(x-d)\tan\beta\).
3) Resolva para \(x\) e, em seguida, calcule \(h\) substituindo em uma das expressões.
exemplo
Se \(\alpha=30^\circ,\ \beta=60^\circ,\ d=2{,}0\ \text{m}\) e \(\tan30^\circ=0{,}577,\ \tan60^\circ=1{,}732\):
\(x\cdot0{,}577=(x-2)\cdot1{,}732\)\
\(\;0{,}577x=1{,}732x-3{,}464\)\
\(\;1{,}155x=3{,}464\Rightarrow x=3{,}0\ \text{m}\)\
\(h=x\cdot\tan30^\circ=3{,}0\cdot0{,}577=1{,}732\ \text{m}\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364527
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em