Como calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo conhecendo o cateto oposto e o seno do ângulo agudo?

Hipotenusa = cateto oposto ÷ seno do ângulo: \(L=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\sin\theta}\).

Partindo da definição \( \sin\theta=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}\), isolamos a hipotenusa: \( \text{hipotenusa}=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\sin\theta}\).
Exemplo:
Se o cateto oposto mede 10 m e \( \theta=45^\circ\), então \( \sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
Calcula-se: \(L=\dfrac{10}{\sqrt{2}/2}=10\cdot\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\dfrac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}\approx 14{,}14\ \mathrm{m}.\)