Como calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo conhecendo o cateto oposto e o seno do ângulo correspondente?

h = \(\dfrac{\text{cateto oposto}}{\sin\theta}\)

Justificação: Em um triângulo retângulo, \( \sin\theta=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \), portanto \( \text{hipotenusa}=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\sin\theta} \).

exemplo: Uma escada alcança 3 m de altura formando ângulo de \(30^\circ\) com o solo. Calcule o comprimento da escada (hipotenusa).
\(h=\dfrac{3}{\sin30^\circ}=\dfrac{3}{1/2}=6\) m.
O cateto adjacente vale \(a=h\cos30^\circ=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\approx5,20\) m.