Flashcard FC367925
Em um triângulo retângulo, como se usa a tangente de um ângulo agudo para calcular o comprimento do cateto oposto conhecendo o cateto adjacente?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Em um triângulo retângulo, como se usa a tangente de um ângulo agudo para calcular o comprimento do cateto oposto conhecendo o cateto adjacente?
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Resposta
Aplicando \( \tan\theta=\dfrac{\text{oposto}}{\text{adjacente}}\), então oposto = adjacente × \(\tan\theta\).Explicação e exemplo:
Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Assim, para achar o cateto oposto basta multiplicar o cateto adjacente pela tangente do ângulo: \( \text{oposto} = \text{adjacente}\times\tan\theta\).
Exemplo:
Suponha que um objeto projete sombra de 12 m e o ângulo entre os raios e a horizontal seja 30° (tg 30° ≈ 0,577).
\( \tan 30^\circ = \dfrac{h}{12} = 0{,}577 \Rightarrow h = 12 \times 0{,}577 = 6{,}924\ \text{m} \approx 6{,}92\ \text{m}.\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
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