Flashcard FC367931
Dada a soma S e o produto P de dois números, como determinar esses números?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Dada a soma S e o produto P de dois números, como determinar esses números?
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Resposta
Montar e resolver a equação \(x(S-x)=P\), isto é \(x^2-Sx+P=0\), e aplicar a fórmula quadrática.Explicação e exemplo:
Formule a equação a partir de \(x\) e \(S-x\): \(x(S-x)=P\) → \(x^2-Sx+P=0\). Calcule o discriminante \(\Delta=S^2-4P\). As raízes são \(x=\dfrac{S\pm\sqrt{\Delta}}{2}\).
Exemplo: Seja \(S=10\) e \(P=21\). Monta-se \(x(10-x)=21\) → \(x^2-10x+21=0\).
\(\Delta=10^2-4\cdot21=100-84=16\).
\(x=\dfrac{10\pm\sqrt{16}}{2}=\dfrac{10\pm4}{2}\) → \(x=7\) e \(x=3\).
Verificação: \(7+3=10\) e \(7\cdot3=21\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364543
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