Flashcard FC367948
Como se calcula a área da moldura retangular e, se necessário, como se determina a largura uniforme x da moldura?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a área da moldura retangular e, se necessário, como se determina a largura uniforme x da moldura?
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Resposta
Área da moldura = área externa − área da pintura; para a largura uniforme, resolver \((L-2x)(H-2x)=\) área da pintura.Explicação e exemplo:
Passo 1: calcular a área externa \(A_e=L\times H\).
Passo 2: área da moldura \(=A_e-A_i\), onde \(A_i\) é a área da pintura.
Passo 3 (largura uniforme): resolver \((L-2x)(H-2x)=A_i\) para \(x\).
Exemplo:
Dados: \(L=0{,}90\ \text{m}\), \(H=0{,}60\ \text{m}\), área da pintura \(A_i=0{,}45\ \text{m}^2\).
Área externa: \(A_e=0{,}90\times0{,}60=0{,}54\ \text{m}^2\).
Área da moldura: \(0{,}54-0{,}45=0{,}09\ \text{m}^2\).
Para a largura \(x\): \((0{,}90-2x)(0{,}60-2x)=0{,}45\).
Expandindo: \(4x^2-3x+0{,}09=0\).
\(\Delta=9-4\cdot4\cdot0{,}09=7{,}56\).
\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{7{,}56}}{8}\). Raiz válida: \(x\approx0{,}0314\ \text{m}=3{,}14\ \text{cm}\).
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Veja como foi cobrado:
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