Flashcard FC367952
Se dois retângulos têm lados correspondentes com x = k·z e y = m·w, como expressar a área do retângulo B (z·w) em função da área de A (x·y)?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Se dois retângulos têm lados correspondentes com x = k·z e y = m·w, como expressar a área do retângulo B (z·w) em função da área de A (x·y)?
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Resposta
Área_B = Área_A/(k·m)
Explicação:
De x = k z ⇒ z = x/k e de y = m w ⇒ w = y/m.
Assim \( \text{Área}_B = z\cdot w = \frac{x}{k}\cdot\frac{y}{m}=\frac{1}{km}\,xy=\frac{\text{Área}_A}{km}.\)
exemplo:
Se k=0.6, m=0.5 e Área_A = 150 cm2, então \( \text{Área}_B=\dfrac{150}{0.6\cdot0.5}=\dfrac{150}{0.3}=500\ \text{cm}^2\).
Diferença entre áreas: \(500-150=350\ \text{cm}^2\).
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