Flashcard FC367963
Se as dimensões lineares de um retângulo são aumentadas em p%, qual é a porcentagem de aumento da área?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Se as dimensões lineares de um retângulo são aumentadas em p%, qual é a porcentagem de aumento da área?
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Resposta
Curto: Aumenta em \( \big(1+\tfrac{p}{100}\big)^2-1\) (ou em percentagem: \(\big( (1+\tfrac{p}{100})^2-1\big)\times100\% \)).Explicação:
Se o fator de escala linear for \(s=1+\tfrac{p}{100}\), a nova área é \(s^2\) vezes a original, logo o acréscimo relativo é \(s^2-1\).
Exemplo:
Para \(p=20\%\): \(s=1{.}2\).
\(s^2=1{.}2^2=1{.}44\).
Logo o aumento da área = \(1{.}44-1=0{.}44\), ou seja 44%.
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Veja como foi cobrado:
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