Flashcard FC367967
Como se determina o fator de escala linear k a partir de um aumento percentual P% da área, mantendo a proporcionalidade entre dimensões?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como se determina o fator de escala linear k a partir de um aumento percentual P% da área, mantendo a proporcionalidade entre dimensões?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
k = \(\sqrt{1+\dfrac{P}{100}}\)
Ao manter a proporcionalidade, aplica-se o mesmo fator k às dimensões lineares; a área altera-se por \(k^2\). Assim, se a área aumenta P%, tem-se \(k^2=1+\dfrac{P}{100}\) e \(k=\sqrt{1+\dfrac{P}{100}}\).
Exemplo:
Um terreno de 30 m x 20 m tem área \(30\cdot20=600\ \mathrm{m}^2\). Com aumento de 44%, a nova área é \(600\cdot1{,}44=864\ \mathrm{m}^2\).
Daí \(k=\sqrt{1{,}44}=1{,}2\). Aplicando às dimensões: \(30\cdot1{,}2=36\ \mathrm{m}\) e \(20\cdot1{,}2=24\ \mathrm{m}\). Portanto, novas medidas: 36 m x 24 m.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364579
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em