Flashcard FC367973
Como se determina a área de um retângulo conhecendo-se o perímetro P e a razão r = c/l entre comprimento e largura?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como se determina a área de um retângulo conhecendo-se o perímetro P e a razão r = c/l entre comprimento e largura?
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Resposta
Obter l de \(c=r\cdot l\) e \(c+l=\dfrac{P}{2}\), calcular \(c\) e então \(A=c\cdot l\).Usa-se \(c=r\cdot l\) e \(c+l=\dfrac{P}{2}\). Substituindo: \((r+1)l=\dfrac{P}{2}\) então
\(l=\dfrac{P}{2(r+1)}\), \(c=r\cdot l\) e \(A=c\cdot l=r\,l^{2}\). Assim
\(A=r\left(\dfrac{P}{2(r+1)}\right)^{2}\).
exemplo:
Se \(r=2{,}5\) e \(P=21\) m então
\(l=\dfrac{21}{2(2{,}5+1)}=\dfrac{21}{7}=3\) m
\(c=2{,}5\cdot 3=7{,}5\) m
\(A=c\cdot l=7{,}5\cdot 3=22{,}5\) m2
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364585
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