Flashcard FC367977
Se as dimensões lineares de um retângulo são aumentadas em p%, qual é o fator multiplicador da área?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Se as dimensões lineares de um retângulo são aumentadas em p%, qual é o fator multiplicador da área?
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Resposta
Fator: \( (1+\tfrac{p}{100})^2 \)Por quê: Ao aumentar cada dimensão em p%, cada lado é multiplicado por \(1+\tfrac{p}{100}\). Como a área é o produto das dimensões, a área é multiplicada pelo quadrado desse fator: \(A_{novo}=A_{orig}\times(1+\tfrac{p}{100})^2\).
Exemplo:
Um tapete de 2 m × 1{,}5 m tem \(A_{orig}=2\times1{,}5=3\ \text{m}^2\).
Aumento de 20%: \(1+\tfrac{20}{100}=1{,}2\).
\(A_{novo}=3\times1{,}2^2=3\times1{,}44=4{,}32\ \text{m}^2\).
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