Como determinar a medida de um lado x de um retângulo quando a área e a outra dimensão são dadas como expressão em função de x?

Montar e resolver a equação \(A = \text{lado}_1\!\times\!\text{lado}_2\) substituindo a expressão algébrica; depois converter unidades se necessário.

Procedimento passo a passo:
1) Escrever \(A = x\cdot f(x)\).
2) Resolver a equação resultante para \(x\) (isolamento ou equação quadrática).
3) Calcular a outra dimensão com o valor de \(x\) e converter unidades se preciso.

Exemplo:
Considere um retângulo com \(A=2\;m^2\) e lados \(x\) e \(2x\).
\(x\cdot 2x=2 \Rightarrow 2x^2=2 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=1\;m\).
Outro lado: \(2x=2\;m\).
Convertendo para centímetros: \(x=100\;cm\), \(2x=200\;cm\).
Área em cm²: \(100\times200=20\,000\;cm^2\).