Como encontrar os lados de um retângulo quando um lado mede k metros a mais que o outro e a área é A?

x é a raiz positiva da equação \(x(x+k)=A\), isto é \(x=\dfrac{-k+\sqrt{k^2+4A}}{2}\).

Explicação:
Formule a relação de área \(x(x+k)=A\), resultando em \(x^2+kx-A=0\). Calcule \(\Delta=k^2+4A\) e obtenha a solução física (positiva) \(x=\dfrac{-k+\sqrt{\Delta}}{2}\). O outro lado vale \(x+k\) e o perímetro é \(2(x+x+k)=2(2x+k)\).

Exemplo:
Se \(A=88\) e \(k=3\):
\(x(x+3)=88 \Rightarrow x^2+3x-88=0\)
\(\Delta=3^2+4\cdot88=9+352=361\), \(\sqrt{\Delta}=19\)
\(x=\dfrac{-3+19}{2}=8\).
Outro lado: \(8+3=11\).
Perímetro: \(2(8+11)=38\).