Flashcard FC367995
Como se relaciona a diagonal d de um quadrado com o lado s?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como se relaciona a diagonal d de um quadrado com o lado s?
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Resposta
d = s√2, portanto d > s (para s>0).Explicação:
A diagonal forma um triângulo retângulo cujos catetos valem s, logo \(d^2=s^2+s^2=2s^2\) e \(d=s\sqrt{2}\).
Como \(\sqrt{2}\approx1{,}414>1\), tem-se \(d=s\sqrt{2}>s\) para qualquer \(s>0\).
Exemplo:
Se \(s=5\), então \(d^2=5^2+5^2=25+25=50\) e \(d=5\sqrt{2}\approx7{,}071\), logo a diagonal é maior que o lado.
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