Qual a fórmula da área de um triângulo equilátero de lado l?

Área: \(A=\dfrac{l^2\sqrt3}{4}\).

Explicação:
Um hexágono regular é dividido em 6 triângulos equiláteros congruentes pelo centro; portanto, a área de qualquer figura formada pela união de k desses triângulos é \(k\) vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja \(A_{total}=k\cdot\dfrac{l^2\sqrt3}{4}\).

Exemplo:
Se três triângulos equiláteros congruentes de lado \(l=8\) cm são unidos, a área total é
\(A_{total}=3\cdot\dfrac{8^2\sqrt3}{4}=3\cdot\dfrac{64\sqrt3}{4}=3\cdot16\sqrt3=48\sqrt3\ \text{cm}^2\).