Flashcard FC368001
O que fazem as diagonais de um losango em relação aos ângulos e à simetria da figura?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
O que fazem as diagonais de um losango em relação aos ângulos e à simetria da figura?
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Resposta
As diagonais bissetam os ângulos opostos e são eixos de simetria (cruzam-se ao meio e são perpendiculares).Explicação e exemplo:
Em um losango cada diagonal divide ao meio os ângulos que toca e corta a outra diagonal no seu ponto médio, logo a reflexão em torno de qualquer diagonal envia cada vértice e lado ao correspondente oposto, preservando a figura. Além disso, as diagonais são perpendiculares entre si.
Exemplo: Considere um losango com diagonais de comprimentos 8 e 6, colocadas ao longo dos eixos coordenados, com vértices em (4,0), (0,3), (-4,0) e (0,-3).
- A reflexão em torno do eixo x envia (0,3) → (0,-3) e em torno do eixo y envia (4,0) → (-4,0), mostrando que cada diagonal é eixo de simetria.
- As diagonais cruzam-se ao meio e são perpendiculares.
- Área do losango: \(A=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364613
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