Flashcard FC368002
Como calcular a medida de cada ângulo da base do triângulo isósceles formado por dois raios e um lado em um polígono regular de n lados?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a medida de cada ângulo da base do triângulo isósceles formado por dois raios e um lado em um polígono regular de n lados?
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Resposta
Cada ângulo da base: \( \dfrac{180^\circ-\dfrac{360^\circ}{n}}{2}\).Explicação:
Em um polígono regular de n lados, o ângulo central de cada setor formado pelos dois raios é \( \dfrac{360^\circ}{n}\).
O triângulo formado é isósceles, logo a soma dos dois ângulos da base vale \(180^\circ-\dfrac{360^\circ}{n}\).
Cada ângulo da base tem então medida \( \dfrac{180^\circ-\dfrac{360^\circ}{n}}{2}\).
Exemplo:
Para um polígono regular de 8 lados (octógono):
\( \text{ângulo central} = \dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ\)
\( \text{ângulos da base} = \dfrac{180^\circ-45^\circ}{2}=\dfrac{135^\circ}{2}=67.5^\circ\)
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