Flashcard FC368007
Em uma figura com simetria de ordem 4, se cada uma das quatro partes congruentes gera duas regiões triangulares congruentes, quantos triângulos há no total e que polígono surge no
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Em uma figura com simetria de ordem 4, se cada uma das quatro partes congruentes gera duas regiões triangulares congruentes, quantos triângulos há no total e que polígono surge no centro quando as arestas internas são iguais e os ângulos são retos?
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Resposta
8 triângulos isósceles e 1 quadrado.Explicação:
Cada uma das 4 partes congêneres produz 2 triângulos congruentes, logo o total é \(4\times2=8\).
A região central delimitada por arestas internas iguais e ângulos de 90° é um polígono convexo de 4 lados iguais e ângulos retos — portanto, um quadrado.
Exemplo:
Considere um quadrado maior dividido em 4 setores congruentes por simetria. Em cada setor retiramos/identificamos 2 triângulos congruentes. O número total de triângulos é \(4\times2=8\).
Se as arestas internas formadas pelos limites desses setores tiverem comprimentos iguais e encontrarem‑se em ângulos retos, a figura central formada por essas arestas é um quadrado.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Polígonos
Veja como foi cobrado:
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