Se o raio de um círculo é multiplicado por k, por qual fator a área é multiplicada?

k^2

Explicação:
Seja a área inicial \(A=\pi r^2\). Ao multiplicar o raio por \(k\), o novo raio é \(kr\) e a nova área é \(A'=\pi(kr)^2=\pi k^2 r^2=k^2A\).

Exemplo:
Se \(k=3\):
\(A=\pi r^2\)
\(A'=\pi(3r)^2=9\pi r^2=9A\)
Logo, a área passa a ser 9 vezes a original (aumento de 800%).