Flashcard FC368013
Ao multiplicar o raio de um cilindro por k, por qual fator o volume é multiplicado?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Ao multiplicar o raio de um cilindro por k, por qual fator o volume é multiplicado?
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Resposta
Multiplica por k2.Explicação:
O volume do cilindro é \(V=\pi r^{2}h\). Se \(r'=kr\), então
\(V'=\pi (r')^{2}h=\pi (kr)^{2}h=k^{2}\pi r^{2}h=k^{2}V\).
Exemplo:
Se \(r=2\) cm e \(h=10\) cm, então \(V_{1}=\pi\cdot2^{2}\cdot10=40\pi\).
Para \(k=3\) (raio triplica, \(r'=6\) cm): \(V_{2}=\pi\cdot6^{2}\cdot10=360\pi=9\cdot40\pi=9V_{1}\).
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