O que caracteriza a simetria por reflexão (simetria axial) em uma figura?

Existência de um eixo tal que cada ponto tem um correspondente congruente à mesma distância desse eixo.

Explicação:
Uma figura tem simetria axial quando exista uma reta (eixo) que divide a figura em duas partes congruentes, sendo que cada ponto de um lado tem um ponto refletido do outro lado à mesma distância do eixo.
Matematicamente, a reflexão relativa à reta vertical x = a envia cada ponto \((x,y)\) para \((2a-x,y)\), preservando distâncias perpendiculares ao eixo.

Exemplo:
Considere o triângulo com vértices \(A(1,0),\;B(3,0),\;C(2,2)\).
Refletindo em relação ao eixo vertical \(x=2\) (a = 2) cada ponto é mapeado por \( (x,y)\mapsto(4-x,y)\).
Assim, \(A(1,0)\leftrightarrow A'(3,0)\) e \(C(2,2)\) permanece sobre o eixo. Logo as duas metades são congruentes e a figura tem simetria axial.